Question

若＜＜0，则下列不等式：①a+b＜ab；②a²＞b²；③a＜b；④ 中正确的不等式是 （ ）
A．①②
B．②③
C．①④
D．③④

Answer 1

【答案】分析：若＜＜0，则a＜0，b＜0，且a＞b
则①a+b为负数，ab为正数；
②③赋值来处理；
④借助于均值不等式来处理．
解答：解：若＜＜0，则a＜0，b＜0，且a＞b
则①a+b＜0，ab＞0，故①正确；
②令a=-2，b=-3，则显然2²＜3²，故②错误；
③由②得a＞b，故③错；
④由于a＜0，b＜0，故
则 （当且仅当即a=b时取“=”）
又a＞b，则，故④正确；
故答案为 C
点评：本题考查不等式的性质，属于基础题．