Question

【题目】已知等差数列满足，

（I）求数列的通项公式；

（II）求数列的前n项和．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】试题分析：（1）设等差数列 的公差为 ，首项为， 由 可列关于、的方程，解得、的值即可得结果；（2） ，利用“错位相减法”与等比数列的前 项和公式即可得结果.

试题解析：（I）设等差数列的公差为d，由已知条件可得

解得故数列的通项公式为

（II）设数列，即，

所以，当时，

所以综上，数列

【易错点晴】本题主要考等差数列的通项公式、等比数列的求和公式及“错位相减法”求数列的和，属于中档题. “错位相减法”求数列的和是重点也是难点，利用“错位相减法”求数列的和应注意以下几点：①掌握运用“错位相减法”求数列的和的条件（一个等差数列与一个等比数列的积）；②相减时注意最后一项 的符号；③求和时注意项数别出错；④最后结果一定不能忘记等式两边同时除以.