Question

14．曲线$\left\{\begin{array}{l}x=1+cosθ\\ y=sinθ\end{array}$（θ为参数）上的点与定点A（-1，-1）距离的最小值是$\sqrt{5}$-1．

Answer 1

分析 首先把曲线（θ为参数）的参数方程转化为：（x-1）²+y²=1．进一步求出点A到圆心的距离，然后求出距离的最小值．

解答 解：把曲线（θ为参数）的参数方程转化为：（x-1）²+y²=1，
则：圆心C（1，0）
∴|AC|=$\sqrt{{（1+1）}^{2}+1}$=$\sqrt{5}$，
∴A（-1，-1）到圆上的最小距离：$\sqrt{5}$-1，
故答案为：$\sqrt{5}-1$．

点评 本题考查的知识点：圆的参数方程和圆的普通方程的互化，圆外一点到圆上的最大距离和最小距离．