题目内容
已知a，b为正实数，2b+ab+a=30，则y=
的最小值是
- A.18
- B.
- C.36
- D.
B
分析：先利用均值不等式建立关系式，然后换元令
=t，求出t的范围即可求出ab的最大值，从而求出所求．
解答：∵2b+ab+a=30
∴a+2b+ab=30≥2
+ab
令=t＞0，则
即（t-3
）（t+5）≤0
解得=t≤3
∴ab≤18
∴y=≥
故选B．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，同时考查了换元的思想，属于中档题．
分析：先利用均值不等式建立关系式，然后换元令
=t，求出t的范围即可求出ab的最大值，从而求出所求．解答：∵2b+ab+a=30
∴a+2b+ab=30≥2
+ab令
=t＞0，则即（t-3
）（t+5）≤0解得
=t≤3∴ab≤18
∴y=
≥故选B．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，同时考查了换元的思想，属于中档题．
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