题目内容
( 12分）已知椭圆
的左焦点
及点
，原点
到直线
的距离为
．
（1）求椭圆
的离心率
；
（2）若点关于直线
的对称点
在圆
上，求椭圆的方程及点的坐标．
解：(1)由点
，点
可知在
中
……………2分
∴原点
到直线
的距离为
，…………4分
∴
………………………………………5分
(2) 解法一：设椭圆
的左焦点
关于直线
的对称点为
，则有
………………7分
解之，得
.……………8分
在圆
上∴
，∴
…10分
故椭圆的方程为
, 点
的坐标为
………………………………12分
练习册系列答案
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的左、右顶点的坐标分别为
,
，离心率
。
,
，若直线
与椭圆交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在直线
上。
的离心率为
，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6.
：
与椭圆C交于A,B两点，点P(0,1)，且
，求直线
，
为椭圆上一点，且
是
与
的等差中项.
，求
的面积．
的离心率
，且原点
到直线
的距离为
．
作直线与椭圆C交于
两点，求
面积的最大值.