题目内容
已知函数f（x）=x2-2x+2，x∈[0，3），则f（x）的值域为
- A.[0，2]
- B.[2，5）
- C.[1，∞）
- D.[1，5）
D
分析：配方可得f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1，易得函数在区间[0，1]上单调递减，（1，3）上单调递增，可得结论．
解答：f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1，
函数的图象为开口向上的抛物线，对称轴为x=1，
故在区间[0，1]上单调递减，（1，3）上单调递增，
故当x=1时，函数取最小值1，（x）＜f（3）=5，
故函数的值域为[1，5），
故选D
点评：本题考查二次函数区间的最值，得出得到区间是解决问题的关键，属基础题．
分析：配方可得f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1，易得函数在区间[0，1]上单调递减，（1，3）上单调递增，可得结论．
解答：f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1，
函数的图象为开口向上的抛物线，对称轴为x=1，
故在区间[0，1]上单调递减，（1，3）上单调递增，
故当x=1时，函数取最小值1，（x）＜f（3）=5，
故函数的值域为[1，5），
故选D
点评：本题考查二次函数区间的最值，得出得到区间是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|