题目内容
2．在（2x3+$\frac{1}{{x}^{2}}$）n（n∈N*）的展开式中，若存在常数项，则n的最小值是（ ）| A． | 3 | B． | 5 | C． | 8 | D． | 10 |
分析 利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0方程有解．由于n，r都是整数求出最小的正整数n．
解答 解：展开式的通项为Tr+1=Cnr（2x3）n-r（$\frac{1}{{x}^{2}}$）r=2n-r${C}_{n}^{r}$x3n-3r-2r
令3n-5r=0可得n=$\frac{5}{3}$r．
当r=3时，n最小为5．
故选：B．
点评 本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，属于中档题．
练习册系列答案
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（2）求出a，b，c，d，e的值（直接写出结果），并作出频率分布直方图．
| 分组 | 频数 | 频率 | |
| 一 | 60.5-70.5 | a | 0.26 |
| 二 | 70.5-80.5 | 15 | c |
| 三 | 80.5-90.5 | 18 | 0.36 |
| 四 | 90.5-100.5 | b | d |
| 合计 | 50 | e | |
（2）求出a，b，c，d，e的值（直接写出结果），并作出频率分布直方图．