题目内容
已知双曲线
＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为
（O为原点），则两条渐近线的夹角为A.30° B.45° C.60° D.90°
D
解:设双曲线右准线方程为x=,一条渐近线方程为y=x,得A(
,
).
∴S△AOF=
c·
=
.
∴a=b.故两渐近线垂直.故选择D.
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学习实践园地系列答案
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＝1的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F
（B）
（D）
＝1(a＞0，b＞0)的左、右两个焦点分别为F1、F2，P是它左支上一点，P到左准线的距离为d，双曲线的一条渐近线为y＝
x，问是否存在点P，使｜PF1｜、｜PF2｜成等比数列？若存在，求出P的坐标；若不存在说明理由．
＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线均和圆C
：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为( )
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