题目内容

若p:lg(x-1)＜0,q:|1-x|＜2,则p是q的

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

C.充要条件                              D.既不充分也不必要条件

答案： A  p:lg(x-1)＜0,0＜x-1＜1,1＜x＜2;q:|1-x|＜2,-1＜x＜3,∴p是q的充分不必要条件.∴选A.

练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a≠-2）．
（I）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）命题P：函数f（x）在区间[（a+1）2，+∞）上是增函数；命题Q：函数g（x）是减函数．如果命题P、Q有且仅有一个是真命题，求a的取值范围．
下列说法中：
①函数y=lg（x2-ax-a）的值域为R，则a∈（-4，0）；
②O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)且λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定经过△ABC的内心；
③要得到函数y=f（1-x）的图象只需将y=f（-x）的图象向左平移1个单位；
④若函数f(x)=x+lo
g
 
2
(x+
x2+1
)，则“m+n≥0”是“f（m）+f（n）≥0”的充要条件．
其中正确的序号是
④
④
．
已知条件p：|x-1|＞a（a≥0）和条件q：lg（x2-3x+3）＞0，
（1）求满足条件p，q的不等式的解集．
（2）分别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：“若A，则B”，问是否存在非负实数a使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，若存在，求出a的取值范围．若不存在，请说明理由．
已知条件p：|x-1|＞a（a≥0）和条件q：lg（x2-3x+3）＞0，
（1）求满足条件p，q的不等式的解集．
（2）分别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：“若A，则B”，问是否存在非负实数a使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，若存在，求出a的取值范围．若不存在，请说明理由．

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