题目内容

解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤

已知向量

(1)

求点Q(x,y)的轨迹C的方程;

(2)

设曲线C与直线y=kx=m相交于不同的两点M、N,又点A(0,1),当|AM|=|AN|时,求实数m的取值范围.

答案:
解析:

(1)

解:由题意得:

(2)

  解:由,………………7分

由于直线与椭圆有两个不同的交点,,即①………8分

  (1)当时,设弦MN的中点为分别为点M、N的横坐标,则

………………………………9分

②,………10分.

将②代入①得,解得,由②得,故所求的取值范围是………………………………11分

  (2)当时,……12分

…………………………………14分


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