题目内容

某商店出售茶壶和茶杯,茶壶每个定价20元,茶杯每个定价5元,该店推出两种优惠办法:

(1)买一个茶壶赠送一个茶杯;

(2)按总价的92%付款.

某顾客需购茶壶4个,茶杯若干(不少于4个),若需茶杯x个,付款数为y(元),试分别建立两种优惠办法中y与x的函数关系,并讨论顾客选择哪种优惠方法更合算.

思路分析:本题考查的是建立一次函数模型,并应用一次函数模型解决实际问题的能力.第一种优惠方法中,实际付款是4个茶壶的钱和(x-4)个茶杯的钱.第二种优惠方法只需将货款总数乘以92%,而后再作差比较二者的大小即可.

解:由优惠办法(1)可得函数关系式:y1=20×4+5(x-4)=5x+60(x≥4),

    由优惠办法(2)可得函数关系式:

    y2=(5x+4×20)×92%=4.6x+73.6.

    比较:y1-y2=0.4x-13.6(x≥4).

    ①当0.4x-13.6＞0,即x＞34时,y1＞y2,

    即当购买茶杯个数大于34时,优惠办法(2)合算.

    ②当0.4x-13.6=0,即x=34时,两种优惠办法一样合算.

    ③当0.4x-13.6＜0,即4≤x＜34时,y1＜y2.优惠办法(1)合算.

练习册系列答案
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商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：
（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；（2）按总价打9.2折付款．
某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若以购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？
商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20元，茶杯每个定价5元，该商店推出两种优惠办法：

(1)买一个茶壶赠送一个茶杯；

(2)按总价的92%付款.

某顾客需购茶壶4个，茶杯若干个(不少于4个).若设购买茶杯x个，付款数为y元，试分别列出两种优惠办法关于y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法中哪一种更省钱？

（本小题满分12分）
商店出售茶壶和茶杯，茶壶单价为每个20元，茶杯单价为每个5元，该店推出两种促销优惠办法：
（1）买1个茶壶赠送1个茶杯；
（2）按总价打9折付款（即按原价的90%付款）。
某顾客需要购买茶壶4个，茶杯若干个，（不少于4个），若以购买茶杯数为x个，付款数为y（元），试分别建立两种优惠办法中y与x之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱？

商店出售茶壶和茶杯，茶壶定价每个20元，茶杯每个5元，该商店推出两种优惠办法：（1）买一个茶壶赠一个茶杯；（２）按总价的９２％付款．

某顾客需购买茶壶４个，茶杯若干个（不少于４个），若购买茶杯数ｘ个，付款ｙ（元），分别建立两种优惠办法中ｙ与ｘ之间的函数关系式，并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更优惠。

 

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