Question

设a_n=-n²+17n+18，则数列{a_n}从首项到第几项的和最大（ ）
A．17
B．18
C．17或18
D．19

Answer 1

【答案】分析：数列是用二次函数表示通项的数列，观察二次函数的特点，首项大于零，后面依次递减，当减到零或负数时数列的前n项和减小得到结果．
解答：解：令a_n≥0，得1≤n≤18，
∵a₁₈=0，
a₁₇＞0，
a₁₉＜0，
∴到第18项或17项和最大，
故选C
点评：本题主要考查建立函数关系式，数列求和，不等式等基础知识，考查综合运用数学知识解决实际问题的能力．