Question

若f（x）=3x²-x+1，g（x）=2x²+x-1，则f（x）与g（x）的大小关系是

1. A.
   f（x）＞g（x）
2. B.
   f（x）=g（x）
3. C.
   f（x）＜g（x）
4. D.
   随x的值的变化而变化

Answer 1

A
分析：比较大小一般利用作差的方法，进而得到f（x）-g（x）=x²-2x+2，然后再利用二次函数的性质解决问题即可．
解答：由题意可得：f（x）=3x²-x+1，g（x）=2x²+x-1
所以f（x）-g（x）=x²-2x+2=（x-1）²+1≥1，
所以f（x）＞g（x）．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握比较大小的方法与二次函数的性质，并且结合正确的运算．