Question

方程sinx=x的实数解的个数为

1

．

Answer 1

分析：利用函数在x∈[0，

π

2

），上函数的不等关系，即可推出方程的解的个数．

解答：解：因为x∈（0，

π

2

），有sinx＜x，当x=0时sinx=x，x≥

π

2

时sinx＜x，函数y=sinx与y=x都是奇函数，所以方程只有1个解．
故答案为：1．

点评：本题是基础题，考查方程的解与函数的零点知识，注意x∈（0，

π

2

），有sinx＜x，与函数的奇偶性是解题的关键．