题目内容

已知函数f(x)=ex(m－lnx)(m为常数，e＝2.71828…是自然对数的底数)，函数g(x)＝x－lnx－的最小值为1，其中(x)是函数f(x)的导数．

(1)求m的值．

(2)判断直线y＝e是否为曲线f(x)的切线，若是，试求出切点坐标和函数f(x)的单调区间若不是，请说明理由．

答案：
解析：


提示：

1．求导；2．导数的几何意义；3．导数性质的应用．


练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
e-x-2，(x≤0)
2ax-1，(x＞0)
（a是常数且a＞0）．对于下列命题：
①函数f（x）的最小值是-1；
②函数f（x）在R上是单调函数；
③若f（x）＞0在[
1
2
，+∞)上恒成立，则a的取值范围是a＞1；
④对任意x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
其中正确命题的序号是
 
．
已知函数f(x)=e-z+log3
1
x
，若实数x0是方程f（x）=0的解，且x1＞x0，则f（x1）的值（　　）
（2012•海淀区一模）已知函数f(x)=e-kx(x2+x-
1k
)(k＜0)．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数k，使得函数f（x）的极大值等于3e-2？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
（2012•河南模拟）已知函数f(x)=e-kx(x2+x-
1k
)(k＜0)．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）是否存在实数k，使得函数f（x）的极大值等于3e-2？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
（2010•孝感模拟）已知函数
f(x)=
e-x-1，(x≤0)
|lnx|，(x＞0)
，集合M={x|f[f（x）]=1}，则M中元素的个数为（　　）

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