题目内容

平面向量
a
，
b
满足|
a
+2
b
|=
5
，且
a
+2
b
平行于直线y=2x+1，若
b
=（2，-1），则
a
=______．
∵向量
a
+2
b
平行于直线y=2x+1，故可设向量
a
+2
b
=m（1，2）．
∵|
a
+2
b
|=
5
，∴m2（1+4）=5，解得 m=±1，∴向量
a
+2
b
=（1，2）或（-1，-2）．
当向量
a
+2
b
=（1，2）时，向量
a
=（1，2）-2
b
=（-3，4）．
当当向量
a
+2
b
=（-1，-2）时，向量
a
=（1，2）-2
b
=（-5，0）．
综上可得，
a
=（-3，4）或（-5，0），
故答案为（-3，4）或（-5，0）．
练习册系列答案
相关题目
对任意两个非零的平面向量
α
，
β
，定义
α
○
β
=
α
•
β
β
•
β
．若平面向量
a
，
b
满足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
与
b
的夹角θ∈(0，
π
4
)，且
a
○
b
和
b
○
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，则
b
○
a
=（　　）
（2012•广东）对任意两个非零的平面向量
α
和
β
，定义
α
○
β
=
α
•
β
β
•
β
，若平面向量
a
、
b
满足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
与
b
的夹角θ∈(0，
π
4
)，且
a
○
b
和
b
○
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，则
a
○
b
=（　　）
对任意两个非零的平面向量
α
和
β
，定义
α
?
β
=
α
•
β
β
•
β
．若平面向量
a
，
b
满足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
与
b
的夹角θ∈（0，
π
4
），且
a
?
b
和
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，则
a
?
b
=
3
2
3
2
．
对任意两个非零的平面向量
α
和
β
，定义
α
?
β
=
α
•
β
β
•
β
．若两个非零的平面向量
a
，
b
满足
a
与
b
的夹角θ∈(
π
4
，
π
2
)，且
a
?
b
和
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，则
a
?
b
=
1
2
1
2
．
平面向量
a
、
b
满足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
与
b
的夹角等于
π
6
，则(
a
-
b
)(2
a
+
b
)=
-2-
3
-2-
3
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网