Question

从1，2，3，4，5五个数字中任取三个数字，则这三个数字能组成等差数列的概率为________．

Answer 1

分析：所有的排列共有A₅³=60种结果，而满足条件的排列有8个，由此求得这三个数字能组成等差数列的概率．
解答：首先从五个数字中选出3个数字，在把这三个数字在三个位置进行排列，
即从5个元素中选3个在三个位置进行排列共有A₅³=60种结果．
而这三个数构成等差数列排列有：1、2、3，3、2、1，2、3、4，4、3、2，
3、4、5，5、4、3，1、3、5，5、3、1，共有8个，
故这三个数字能组成等差数列的概率为 =，
故答案为 ．
点评：本题主要考查等可能事件的概率，分步计数问题，注意在分步计数过程中注意做到不重不漏，属于中档题．