Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且有，数列{b_n}满足b_n+2－2b_n+1＋b_n＝0(n∈N^*)，且b₃＝11，前9项和为153．

(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

(2)设，数列{c_n}的前n项和为T_n，求使不等式对一切n∈N^*都成立的最大正整数k的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因为；故 　　当时；；当时，；满足上式； 　　所以； 　　又因为，所以数列为等差数列； 　　由，，故；所以公差； 　　所以：；　　5分 　　(2)由(1)知： 　　而； 　　所以： 　　； 　　又因为； 　　所以是单调递增，故； 　　由题意可知；得：，所以的最大正整数为；　　12分