题目内容

对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则b的取值范围是（　　）
A．(-
1
2
，
1
2
)		B．[-
1
2
，
1
2
]		C．[-2，2]D．（-2，2）
由
y=mx+b
x2+4y2=1
，得（1+4m2）x2+8mbx+4b2-1=0，
因为直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，
所以△=64m2b2-（1+4m2）（4b2-1）≥0，即4b2≤4m2+1对任意m恒成立，
所以4b2≤1，解得-
1
2
≤b≤
1
2
，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知对任意的实数m，直线x+y+m=0都不与曲线f（x）=x3-3ax（a∈R）相切．
（I）求实数a的取值范围；
（II）当x∈[-1，1]时，函数y=f（x）的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于
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．试证明你的结论．
已知曲线f（x）=x3-3ax（a∈R），直线y=-x+m，m∈R
（Ⅰ）当a=
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时，且曲线f（x）与直线有三个交点，求m的取值范围
（Ⅱ）若对任意的实数m，直线与曲线都不相切，
（ⅰ）试求a的取值范围；
（ⅱ）当x∈[-1，1]时，曲线f（x）的图象上是否存在一点P，使得点P到x轴的距离不小于
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．试证明你的结论．
对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则b的取值范围是（　　）

对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则b的取值范围是  （　　）

A．           B．       C．         D．

 
对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则b的取值范围是（ ）
A．
B．
C．[-2，2]
D．（-2，2）

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