题目内容

向量
a
、
b
的夹角为60°，且|
a
| =1，|
b
| =2，则|2
a
-
b
|等于（　　）
分析：欲求|2
a
-
b
|，只需自身平方再开方即可，这样就可出现两向量的模与数量积，最后根据数量积公式解之即可．．
解答：解：∵向量
a
、
b
的夹角为60°，且|
a
| =1，|
b
| =2，
∴
a
•
b
=1×2×cos60°=1
∴|2
a
-
b
|=
4|
a
|2+(
b
)2-4
a
•
b
=
4+4-4
=2
故选D．
点评：本题主要 考查了向量的数量积的概念，以及向量的模的求法，属于向量的综合运算，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设向量
a
，
b
满足：|
a
|=
3
，|
b
|=1，
a
•
b
=
3
2
，则向量
a
，
b
的夹角为
π
6
π
6
．
（2013•惠州模拟）已知平面向量
a
，
b
的夹角为
π
6
，且
a
•
b
=3，|
a
|=3，则|
b
|等于（　　）
（2013•三门峡模拟）给出下列四个命题：
①函数y=sin(2x-
π
6
)的图象沿x轴向右平移
π
6
个单位长度所得图象的函数表达式是y=cos2x．
②函数y=lg（ax2-2ax+1）的定义域是R，则实数a的取值范围为（0，1）．
③单位向量
a
、
b
的夹角为60°，则向量2
a
-
b
的模为
3
．
④用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）时，从k到k+1的证明，左边需增添的因式是2（2k+1）．
其中正确的命题序号是
③④
③④
（写出所有正确命题的序号）．
已知平面向量
a
与
b
的夹角为
π
6
，|
a
|=
3
，|
b
|=1，则|
a
-
b
|=
 
；若平行四边形ABCD满足
AB
=
a
+
b
，
AD
=
a
-
b
，则平行四边形ABCD的面积为
 
．
已知平面向量
a
，
b
的夹角为
π
6
，且
a
•
b
=3，|
a
|=3，则|
b
|等于（　　）
A．
3
B．2
3
C．
2
3
3
D．2

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