若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0过点.且圆心在直线x-y-3=0上.求该圆的方程.并写出它的圆心坐标和半径．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若圆x²+y²+Dx+Ey+F=0过点（0，0），（1，1），且圆心在直线x-y-3=0上，求该圆的方程，并写出它的圆心坐标和半径．

设圆方程为（x-a）²+（y-b）²=r²，
根据题意，可得

a2+b2=r2

(1-a)2+(1-b)2=r2

a-b-3=0

解之得，a=2，b=-1，r=

5

∴该圆的方程为（x-2）²+（y+1）²=5，圆心C坐标为（2，-1），半径r=

5

．

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（2013•济宁二模）下列命题：
①线性回归方程对应的直线

至少经过其样本数据点（x₁，y_l），（x₁，y_l），…，（x_n，y_n）中的一个点；
②设f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=

．则当x＜0时，f（x）=

；
③若圆x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F＞0）与坐标轴的交点坐标分别为（x₁，0），（x₂，0），（0，y_l），（0，y₂），则x₁x₂-y₁y₂=0；
④若圆锥的底面直径为2，母线长为

，则该圆锥的外接球表面积为4π．
其中正确命题的序号为．

．（把所有正确命题的序号都填上）

若圆x²+y²+Dx+Ey+F=0关于直线l₁：x-y+4=0和直线l₂；x+3y=0都对称，则D+E的值为（　　）

若圆x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F＞0)关于直线x-y=0对称,则可得到( )

A.D=E B.D=F C.E=F D.D=E且F≠0

若圆x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F＞0)关于直线y=x+1对称,则( )

A.D+E=2 B.D+E=1 C.D-E=2 D.D-E=1