题目内容

（1）已知cos(x+
π
6
)=
1
4
，求cos(
5π
6
-x)+cos2(
π
3
-x)的值；
（2）计算：sin
π
6
+cos2
π
4
cosπ+3tan2
π
6
+cos
π
3
-sin
π
2
．
（1）∵cos(x+
π
6
)=
1
4
，∴cos(
5π
6
-x)=cos[π-(x+
π
6
)]=-cos(x+
π
6
)=-
1
4
，
cos(
π
3
-x)=cos[
π
2
-(x+
π
6
)]=sin(x+
π
6
)，
∴cos2(
π
3
-x)=sin2(x+
π
6
)=1-cos2(x+
π
6
)=1-
1
16
=
15
16
．
∴cos(
5π
6
-x)+cos2(
π
3
-x)=-
1
4
+
15
16
=
11
16
．
（2）sin
π
6
+cos2
π
4
cosπ+3tan2
π
6
+cos
π
3
-sin
π
2
=
1
2
+
1
2
×(-1)+3×
1
3
+
1
2
-1=
1
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知|
AC
|=5，|
AB
|=8，
AD
=
5
11
DB
，
CD
•
AD
=0，
（1）求|
AB
-
AC
|；
（2）设∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
4
5
，-π＜x＜-
π
4
，求sinx．
已知△ABC中，|
AC
|=10，|
AD
|=5，
AD
=
5
11
DB
，
CD
•
AB
=0．
（1）求|
AB
-
AC
|；
（2）设∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)=
4
5
，-
π
2
＜x＜0，求sinx．
（1）已知cos(x+
π
6
)=
1
4
，求cos(
5π
6
-x)+cos2(
π
3
-x)的值；
（2）计算：sin
π
6
+cos2
π
4
cosπ+3tan2
π
6
+cos
π
3
-sin
π
2
．
（1）已知实数x，y满足
2x+1
+
2y+3
=4，则x+y的最小值为多少．
（2）在极坐标系中（ρ，θ）（0＜θ≤2π），曲线ρ（cosθ+sinθ）=2与ρ（sinθ-cosθ）=2的交点的极坐标为．

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