抛物线y2=2x的焦点坐标为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

抛物线y²=2x的焦点坐标为

．

分析：焦点在x轴的正半轴上，且p=1，利用焦点为（

，0），写出焦点坐标．

解答：解：抛物线y²=2x的焦点在x轴的正半轴上，且p=1，∴

，故焦点坐标为（

，0），
故答案为：（

，0）．

点评：本题考查抛物线的标准方程，以及简单性质的应用，求

的值是解题的关键．

练习册系列答案

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抛物线有光学性质: 由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线y²=2px(p＞0) 一光源在点M(,4)处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，折射后又射向抛物线上的点Q，再折射后，又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线l: 2x－4y－17=0上的点N，再折射后又射回点M(如下图所示)

(1)设P、Q两点坐标分别为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，证明：y₁·y₂=－p²；

(2)求抛物线的方程；

(3)试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线对称？若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由.

抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线y²=2px(p＞0).一光源在点M(,4)处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，折射后又射向抛物线上的点Q，再折射后，又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线l：2x-4y-17=0上的点N，再折射后又射回点M(如图所示).

（1）设P、Q两点坐标分别为(x₁,y₁)、(x₂,y₂)，证明y₁·y₂=-p²；

（2）求抛物线的方程；

（3）试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线对称？若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由.

抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出.今有抛物线y²=2px（p＞0）,一光源在点M（，4）处，由其发出的光线沿平行于抛物线对称轴的方向射向抛物线上的点P，折射后又射向抛物线上的点Q，再折射后，又沿平行于抛物线对称轴的方向射出，途中遇到直线l:2x-4y-17=0上的点N，再折射后又射回点M（如图所示）.

(1)设P、Q两点的坐标分别为(x₁,y₁),(x₂,y₂)，证明：y₁y₂=-p²;

(2)求抛物线的方程；

（3）试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线对称？若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由.

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