Question

由0，1，2，3，5五个数组成无重复且0与3不相邻的五位数的个数是（　　）

• A、36
• B、54
• C、66
• D、72

Answer 1

分析：用插入法，先把1，2，5排列，有

A

3 3

，形成4个空，0不在首位，插入后三个空的任意一个，最后排3，插入剩下的三个空中任意一个，问题得以解决．

解答：解：先把1，2，5排列，有

A

3 3

种方法，1，2，5的间隔（含两端）形成4个空，在其中插入0，
0不在首位，有

A

1 3

 方法；最后排3，插入剩下的三个空中任意一个，有

A

1 3

，
∴五个数组成无重复且0与3不相邻的五位数的个数是：

A

3 3

•A

1 3

•A

1 3

=54．
故选：B．

点评：本题考查排列及排列数公式，着重考查不相邻问题的“插入法”的应用，特殊位置、特殊元素优先安排，属于中档题．