题目内容

从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任选三个不同的数，如果这三个数经过适当的排列成等差数列，则这样的等差数列一共有

[　　]

A．20个
B．40个
C．10个
D．120个
答案：B
解析：

解析：考察等差数列的概念。

列举：

公差为1，有8种；公差为3，有4种；

公差为2，有6种；公差为4，有2种；

公差为-1，有8种；公差为-3，有4种；

公差为-2，有6种；公差为-4，有2种，共有40种。


练习册系列答案
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从集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中，随机选出5个数字组成一个子集，使得这5个数中的任何两个数之和都不等于1，则取出这样的子集的概率为
8
63
8
63
．
从集合{1，2，3，4，5}中任取三个元素构成三元有序数组（a1，a2，a3），规定a1＜a2＜a3．
（1）从所有的三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定义三元有序数组（a1，a2，a3）的“项标距离”为d=
3
i=1
|ai-i|（其中
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn），从所有的三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”d为偶数的概率．
从集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中任取两个不同的元素，分别作为方程Ax2+By2=1中的A、B的值，则此方程可表示
30
30
种不同的双曲线．
从集合{-1，1，2，3}中随机选取一个数记为m，从集合{1，2，3}中随机选取一个数记为n，则方程
x
2
 
m
+
y
2
 
n
=1表示椭圆的概率为
1
2
1
2
．
从集合{1，2，3，…，20}中选3个不同的数，使这3个数成递增的等差数列，则这样的数列共有
90
90
组．

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