题目内容
方程x2-（k+2）x+1-3k=0有两个不等实根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，则实数k的取值范围为
（0，
）
| 1 |
| 5 |
（0，
）
．| 1 |
| 5 |
分析：构造函数f（x）=x2-（k+2）x+1-3k，根据方程x2-（k+2）x+1-3k=0有两个不等实根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，建立不等式，从而求得实数k的取值范围．
解答：解：构造函数f（x）=x2-（k+2）x+1-3k
∵方程x2-（k+2）x+1-3k=0有两个不等实根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，
∴
∴
∴0＜k＜
∴实数k的取值范围为（0，
）
故答案为：（0，
）
∵方程x2-（k+2）x+1-3k=0有两个不等实根x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，
∴
|
∴
|
∴0＜k＜
| 1 |
| 5 |
∴实数k的取值范围为（0，
| 1 |
| 5 |
故答案为：（0，
| 1 |
| 5 |
点评：本题重点考查方程根的分布，考查解不等式，解题的关键是构造函数，用函数思想研究方程根的问题．
练习册系列答案
相关题目