题目内容
已知向量
=（1，-2），M 是平面区域
内的动点，O 是坐标原点，则 OM的最小值是________．
-3
分析：根据题意作出可行域，利用向量的数量积确定目标函数，平移直线，即可得到结论．
解答：
解：如图所示：
设M（x，y），则
=x-2y，设z=x-2y，即y=
x-z，
首先做出直线l0：y=x-z，将l0平行移动，当经过A（1，2）点时在y轴上的截距最大，从而z最小，
∴z的最小值为z=1-4=-3．
故答案为：-3．
点评：本题考查线性规划、向量的坐标表示、平面向量数量积的运算等基础知识，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
分析：根据题意作出可行域，利用向量的数量积确定目标函数，平移直线，即可得到结论．
解答：
解：如图所示：设M（x，y），则
=x-2y，设z=x-2y，即y=x-z，首先做出直线l0：y=
x-z，将l0平行移动，当经过A（1，2）点时在y轴上的截距最大，从而z最小，∴z的最小值为z=1-4=-3．
故答案为：-3．
点评：本题考查线性规划、向量的坐标表示、平面向量数量积的运算等基础知识，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=（1，2），
=（x，2），则向量
+2
与2
-
（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、垂直的必要条件是x=-2 | ||
B、垂直的充要条件是x=
| ||
| C、平行的充分条件是x=-2 | ||
| D、平行的充要条件是x=1 |