Question

（2011•北京模拟）已知x＞0，y＞0，且x+y=4，那么xy的最大值是

4

．

Answer 1

分析：根据均值不等式可知xy≤(

x+y

2

)2，进而根据x+y的值求得答案．

解答：解：∵x＞0，y＞0，且x+y=4，
由基本不等式可得，xy≤(

x+y

2

)2=4
当且仅当x=y=2时，等号成立
故答案为：4

点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．考查了考生综合运用基础知识的能力．