Question

设数列的前项和为，且，为等差数列，且，

(Ⅰ)求数列和通项公式；

(Ⅱ)设，求数列的前项和．

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ) ， (Ⅱ)

【解析】本题考查Sn与an关系的具体应用，指数的运算，数列错位相消法求和知识和方法．要注意对n的值进行讨论

（Ⅰ）当时，．

当时，，此式对也成立．

． ，从而，．又因为为等差数列，公差，得到通项公式。

（2）由（1）可知

，然后利用错位相减法得到求和。

解：（1）当时，．

当时，，此式对也成立．

． ，从而，．

又因为为等差数列，公差， ．

（2）由（1）可知，

所以．    ①①2得

．   ②

①-②得：

．

．