题目内容
已知椭圆C：
＋
＝1(a>b>0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|＝10，|AF|＝6，cos∠ABF＝
，则C的离心率e＝________.
[解析] 本题考查椭圆的几何性质，解三角形问题．
在△ABF中，由余弦定理得，
cos∠ABF＝
，
∴|BF|2－16|BF|＋64＝0，∴|BF|＝8.
设右焦点为F1，因为直线过原点，∴|BF1|＝|AF|＝6，
∴2a＝|BF|＋|BF1|＝14，∴a＝7，
∵O为Rt△ABF斜边AB的中点，
∴|OF|＝
|AB|＝5，∴c＝5，∴e＝.
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的焦点
恰好是双曲线
的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点
＝0 B．x＋y＋1＝0
＋
＝1 B.
＝1
＝1 D.
＝1
B.
D.
，则λ等于( )
D．2或－
的模．