题目内容
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知c=2，a+b=ab，C=
，求a，b的值．
| π |
| 3 |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用余弦定理求得ab=4，再结合a+b=ab求得a，b的值．
解答：
解：在△ABC中，由题意c=2，a+b=ab，C=
，
可得c2=a2+b2-2ab•cosC=（a+b）2-3ab=（ab）2-3ab=4，求得ab=4．
由此求得a=2，b=2．
| π |
| 3 |
可得c2=a2+b2-2ab•cosC=（a+b）2-3ab=（ab）2-3ab=4，求得ab=4．
由此求得a=2，b=2．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题．
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