题目内容

直线x+y+1=0与圆x2+y2+2x+4y-3=0的位置关系是（　　）
A．相交且不过圆心B．相交且过圆心
C．相离D．相切
由圆的方程x2+y2+2x+4y-3=0化为标准方程得：（x+1）2+（y+2）2=8，
所以圆心坐标为（-1，-2），圆的半径r=2
2
，
则圆心到直线x+y+1=0的距离d=
|-1-2+1|
2
=
2
＜r=2
2
，所以直线与圆相交，且圆心坐标（-1，-2）不在直线x+y+1=0上，
所以直线与圆的位置关系是相交且不过圆心．
故选A
练习册系列答案
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已知直线x-y-1=0与抛物线y=ax2相切，则a=
 
．
直线x-y-1=0与实轴在y轴上的双曲线x2-y2=m（m≠0）的交点在以原点为中心，边长为2，且各边分别平行于坐标轴的正方形的内部，则m的取值范围为（　　）
A、0＜m＜1B、m＜0C、m＜-1D、-1＜m＜0
已知直线x+y-1=0与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)相交于A，B两点，线段AB中点M在直线l：y=
1
2
x上．
（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上，求椭圆的方程．
直线x+y+1=0与圆（x-1）2+（y+2）2=16的位置关系是（　　）
（2010•邯郸二模）已知直线x-y-1=0与抛物线x2=2py相切，则常数p=
2
2
．

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