题目内容

已知角α的终边落在第四象限，且tan（π-α）=
12
，则cos2α=
 
．
分析：利用诱导公式求出tanα，再利用二倍角余弦公式，弦化切，即可得出结论．
解答：解：∵tan（π-α）=
1
2
，∴tanα=-
1
2
，
∴cos2α=cos2α-sin2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
=
1-tan2α
1+tan2α
=
1-
1
4
1+
1
4
=
3
5
．
故答案为：
3
5
．
点评：本题考查诱导公式、二倍角余弦公式，考查学生的计算能力，正确运用二倍角余弦公式是关键．
练习册系列答案
相关题目
有下列叙述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四个元素；
②y=tanx在其定义域内为增函数；
③已知α=-6，则角α的终边落在第四象限；
④平面上有四个互异的点A、B、C、D，且点A、B、C不共线，已知(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，则△ABC是等腰三角形；
⑤若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]．
其中所有正确叙述的序号是
①④
①④
．

有下列叙述：

①集合中只有四个元素；

②在其定义域内为增函数；

③已知，则角的终边落在第四象限；

④平面上有四个互异的点，且点不共线，已知，则△是等腰三角形；

⑤若函数的定义域为,则函数的定义域为.

其中所有正确叙述的序号是                .

 
有下列叙述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四个元素；
②y=tanx在其定义域内为增函数；
③已知α=-6，则角α的终边落在第四象限；
④平面上有四个互异的点A、B、C、D，且点A、B、C不共线，已知(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，则△ABC是等腰三角形；
⑤若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]．
其中所有正确叙述的序号是______．
有下列叙述：
①集合中只有四个元素；
②y=tanx在其定义域内为增函数；
③已知α=-6，则角α的终边落在第四象限；
④平面上有四个互异的点A、B、C、D，且点A、B、C不共线，已知，则△ABC是等腰三角形；
⑤若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]．
其中所有正确叙述的序号是    ．

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