题目内容

已知△ABC的三边a，b，c和面积S满足S=a2-（b-c）2，求tanA的值。
解：S=a2-（b-c）2=
即a2-b2-c2+2bc=
由余弦定理，得b2+c2-a2=2bccosA②
由①②，得sinA+4cosA=4  ③
将③两边平方，得sin2A+16cos2A+8sinAcosA=16
即，左式分子分母同除以cos2A
解得。
练习册系列答案
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已知△ABC的三边a、b、c的长均为正整数，且a≤b≤c，若b为常数，则满足要求的△ABC的个数是（　　）
A、b2
B、
2
3
b2+
1
3
C、
1
2
b2+
1
2
b
D、
2
3
b2+
1
3
b
已知△ABC的三边a，b，c和其面积S满足S=c2-（a-b）2且a+b=2，则S的最大值为（　　）
已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=2，5a+3b+4c=10，则该三角形最大内角的余弦值为
0
0
．
已知△ABC的三边a，b，c成等比数列，且a+c=
23
，
1
tanA
+
1
tanC
=
5
3
．
（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）求△ABC的面积．
已知△ABC的三边a、b、c成等比数列，且cotA+cotC=
4
7
7
，a+c=3．
（1）求cosB；（2）求△ABC的面积．

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