题目内容
(本小题满分12分)
已知函数
,
(Ⅰ)设两曲线
与
有公共点,且在公共点处的切线相同,若
,试建立
关于
的函数关系式;
(Ⅱ)若
在(0,4)上为单调函数,求
的取值范围.
【答案】
解:(1)设
与
在公共点
处的切线相同.
.由题意知![]()
即
2分
解得
或
(舍去,)![]()
6分
(2)![]()
要使
在(0,4)上单调,
须
在(0,4)上恒成立 8分
在(0,4)上恒成立
在(0,4)上恒成立.
而
且
可为足够小的正数,必有
9分
在(0,4)上恒成立![]()
或
11分
综上,所求
的取值范围为
,或
,或
12分
【解析】略
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