题目内容

2．两条异面直线互成60°，过空间中任一点A可以作出几个平面与两异面直线都成45°角．（　　）
A．一个B．两个C．三个D．四个

分析 把异面直线a，b平移到相交，使交点为A，若∠CAB=60°，则存在2个平面与两异面直线都成45°角，若∠CAB=120°，则不存在个平面与两异面直线都成45°角，即可得到答案．

解答 解：把异面直线a，b平移到相交，使交点为A，
此时若∠CAB=60°，则存在2个平面与两异面直线都成45°角，
若∠CAB=120°，则不存在个平面与两异面直线都成45°角，
故选：B．

点评 此题是个中档题．考查异面直线所成的角，以及解决异面直线所成的角的方法（平移法）的应用，体现了转化的思想和运动变化的思想方法．

练习册系列答案
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