题目内容

过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点，F作一直线交抛物线于A、B两点，若线段AF、BF的长分别为m、n，则
m+n
mn
等于（　　）
A、2a
B、
1
4a
C、
1
2a
D、
4
a
分析：取通径AB，由m=n=
a
2
，可求出
m+n
mn
的值．
解答：解：取通径AB，由m=n=
a
2
，
得
m+n
mn
=
a
2
+
a
2
a
2
•
a
2
=
4
a
．
故选D．
点评：本题考查抛物线的性质和应用，解题时恰当地选取取特殊值，能够有效地简化运算．
练习册系列答案
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设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线的方程为
 
．
（2010•昆明模拟）过抛物线y2=ax（a＞0）焦点F作斜率为1的直线交抛物线于P1、P2两点，以P1P2为直径的圆心M到准线的距离为8，则此圆的方程是（　　）
设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a＞0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则a的值为
8
8
．
（2013•宜宾二模）设直线l的斜率为2且过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，又与y轴交于点A，O为坐标原点，若△OAF的面积为4，则抛物线的方程为（　　）

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