题目内容
已知函数
是
上的奇函数，当
时，
，
（1）判断并证明在
上的单调性；
（2）求的值域；
（3）求不等式
的解集。
解：（1）设
，则
，
，
∴
，即在上是增函数。
（2）∵
，∴当时，
；
∵当
时，
。
综上得的值域为
。
（3）∵
，又∵，∴
，
此时单调递增，∵
，
∴时，
。令
，
即
，
∴不等式的解集是
解析
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已知函数是上的奇函数，当时，，
（1）判断并证明在上的单调性；
（2）求的值域；
（3）求不等式的解集。
解：（1）设，则，，
∴，即在上是增函数。
（2）∵，∴当时，；
∵当时，。
综上得的值域为 。
（3）∵，又∵，∴，
此时单调递增，∵，
∴时，。令，
即，
∴不等式的解集是
解析
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在
上是增函数；
在
上的值域。
，在
时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
分)已知函数
，求
在区间[2,5]上的最大值和最小值
≤（
）x－2，求函数y=2x－2－x的值域.
函数
的定义域为[0,2]
的值
的最大值是
，求实数
的值。
，函数
是函数
的反
函数．
的定义域为R，求实数
的取值范围；
的最小值
．
(a x+a -x), (a>0且a≠1)
), 求f(x)
小题14分）已知函数
的图像与函数
的图像关于点
对称
，
在区间
上的值不小于6，求实数a的取值范围．