Question

求函数 的值域．

Answer 1

答案：
解析：

解：由 12x－27－x2 > 0，得    3 < x < 9． ∴ 已知函数的定义域为（3，9）． 又已知函数是由 u = 12x－27－x2 与 复合而成的复合函数， 并且由 u = 12x－27－x2  = －(x－6)2 + 9，3 < x < 9 可得 0 < u ≤ 9 ．                 再由  ，0 < u ≤ 9，可得y ≥ －2 ． ∴ 所求的函数值域为  ．

提示：

依据函数概念，函数的值域是由其定义域和对应法则共同决定的．求复合函数的值域，必须用好换元法．