题目内容
16．二项式（x2-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）5的展开式中常数项是（ ）| A． | -32 | B． | 32 | C． | 80 | D． | -80 |
分析 写出二项展开式的通项，由x的幂指数为0求得r值，则二项式（x2-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）5的展开式中常数项可求．
解答 解：由${T}_{r+1}={C}_{5}^{r}（{x}^{2}）^{5-r}（-\frac{2}{\sqrt{x}}）^{r}$=$（-2）^{r}{C}_{5}^{r}{x}^{10-\frac{5}{2}r}$，
令10-$\frac{5}{2}r=0$，得r=4．
∴二项式（x2-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）5的展开式中常数项是$（-2）^{4}{C}_{5}^{4}=80$．
故选：C．
点评 本题考查二项式系数的性质，关键是对二项展开式通项的记忆与应用，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
6．设$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow{b}$=（x-1，3x），则当$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$取到最小值时，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角余弦值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | -$\frac{\sqrt{26}}{23}$ | D． | -$\frac{\sqrt{26}}{26}$ |
11．已知函数f（$\frac{x+1}{2}$）=x2-2x，则函数f（x）在[-1，2）上的值域为（ ）
| A． | [-1，15] | B． | [-1，3） | C． | [-3，3） | D． | （3，15] |
如图所示，已知O是?ABCD的中心，E，F分别在边CD，AB上，且$\frac{CE}{ED}=\frac{AF}{FB}$=$\frac{1}{2}$，你能用所学向量知识判断E，O，F三点是否在同一直线上吗？