题目内容
已知两圆x2+y2-10x-10y=0，x2+y2+6x-2y-40=0，
求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长．
解：（1）x2+y2-10x-10y=0，①；x2+y2+6x-2y-40=0②；
②-①得：2x+y-5=0为公共弦所在直线的方程；
（2）弦心距为：
=
，弦长的一半为
，公共弦长为：
分析：（1）利用圆系方程直接求出相交弦所在直线方程；（2）通过半弦长，半径，弦心距的直角三角形，求出半弦长，即可得到公共弦长．
点评：本题是中档题，考查两个圆的位置关系，相交弦所在的直线方程，公共弦长的求法，考查计算能力，高考作为小题出现．
②-①得：2x+y-5=0为公共弦所在直线的方程；
（2）弦心距为：
=，弦长的一半为，公共弦长为：分析：（1）利用圆系方程直接求出相交弦所在直线方程；（2）通过半弦长，半径，弦心距的直角三角形，求出半弦长，即可得到公共弦长．
点评：本题是中档题，考查两个圆的位置关系，相交弦所在的直线方程，公共弦长的求法，考查计算能力，高考作为小题出现．
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