题目内容
如图，在△ABC中，已知B=
，AC=4
，D为BC边上一点．
，AC=4，D为BC边上一点． 
（1）若AD=2，S△DAC=2
，求DC的长；
（2）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值．
，求DC的长；（2）若AB=AD，试求△ADC的周长的最大值．
解：（1）
，AC=4
，AD=2，
，
，
B=
，
，
，
在△ADC中，由余弦定理得：
，
，
；
（2）
AB=AD，
，
△ABD为正三角形，
∠DAC=
﹣C，∠ADC=
，
在△ADC中，根据正弦定理，可得：
，
AD=8sinC，
，
△ADC的周长为
=8（sinC+
cosC﹣
sinC）+4
=8（
sinC+
cosC）+4
=8sin（C+
）+4
，
∠ADC=
，
0＜C＜
，
＜C+
＜
，
，sin（C+
）的最大值为1，则△ADC的周长最大值为
，AC=4，AD=2，，，B=，，，在△ADC中，由余弦定理得：
，，；（2）
AB=AD，，△ABD为正三角形，∠DAC=﹣C，∠ADC=，在△ADC中，根据正弦定理，可得：
，AD=8sinC，，△ADC的周长为=8（sinC+
cosC﹣sinC）+4=8（
sinC+cosC）+4=8sin（C+
）+4，∠ADC=，0＜C＜，＜C+＜，，sin（C+）的最大值为1，则△ADC的周长最大值为
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
如图，在△ABC中，设
如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
如图，在△ABC中，已知