题目内容

不等式（x-2）|x2-3x-4|＞0的解集为
 
．
分析：通过对x2-3x-4的符号的分类讨论，将不等式中的绝对值符号去掉，解整式不等式组求出解集．
解答：解：不等式同解于
x2-3x-4≥0
(x-2)(x2-3x-4)＞0
①或
x2-3x-4＜0
(x-2)(x2-3x-4)＜0
②
由①得x＞4
由②得0＜x＜4
∴原不等式的解集为（2，4）∪（4，+∞）
点评：求含绝对值的不等式的解集问题，一般先利用绝对值的意义去掉绝对值，转化为不含绝对值的不等式再解．
练习册系列答案
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（文做）不等式x2-x-2＞0的解集为（　　）
一元二次不等式x2-x-2＜0的解集为（　　）
已知函数f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（p1，p2为实数），函数f（x）定义为：对于每个给定的x，f(x)=
f1(x) ，f1(x)≤f2(x)
f2(x) ，f1(x)＞f2(x)
．
（1）讨论函数f1（x）的奇偶性；
（2）解不等式：f2（x）≥6；
（3）若f（x）=f1（x）对任意实数x都成立，求p1，p2满足的条件．
（2008•河西区三模）不等式（x-2）
x+1
≥0的解集为（　　）
一元二次不等式x2-x-2＜0的解集为（　　）
A．{x|-1＜x＜2}B．{x|x＜-1或x＞2}C．{x|-2＜x＜1}D．{x|x＜-2或x＞1}

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