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若点(a,b)在直线x+3y=1上,则
的最小值为________.
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2
试题分析:因为点(a,b)在直线x+3y=1上,所以a+3b=1,所以
=
≥
=2
,当且仅当
时取等号。
点评:注意基本不等式应用的前提条件:一正二定三相等。并且要注意检验等号成立的条件,式子的变形是解题的关键,属于基础题.
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若实数
,则
的最大值是( )
A.0
B.1
C.
D.9
设O为坐标原点,
,若点
满足
取得 最小值时,点B的坐标是
若不等式组
表示的平面区域是一个直角三角形,则该直角三角形的面积是( )
A.
B.
C.
D.
或
已知钝角△ABC的最长边为2,其余两边的长为
、
,则集合
所表示的平面图形面积等于
已知实数
满足约束条件
,则目标函数
的最大值等于( )
A.
B.
C.
D.
若变量
满足约束条件
,
,则
取最小值时,
二项展开式中的常数项为 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
福州市某大型家电商场为了使每月销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对某月即将出售的空调和冰箱进行了相关调查,得出下表:
资金
每台空调或冰箱所需资金
(百元)
月资金最多供应量
(百元)
空调
冰箱
进货成本
30
20
300
工人工资
5
10
110
每台利润
6
8
问:该商场如果根据调查得来的数据,应该怎样确定空调和冰箱的月供应量,才能使商场获得的总利润最大?总利润的最大值为多少元?
设
,在约束条件
下,目标函数
的最大值小于
,则
的取值范围为___________。
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