题目内容
甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样共传了4次，则第4次仍传回到甲的概率是
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：由题意知，第三次传球后，球不能在甲的手中，第四次传球后，球一定在甲的手中，而第二次传球后，球可在甲的手中，也可不在甲的手中．分类讨论，计算可得答案．
解答：第三次传球后，球不能在甲的手中，第四次传球后，球一定在甲的手中，而第二次传球后，
球可在甲的手中，也可不在甲的手中．
若第二次传球后，球在甲的手中，则传球的方法数为：3×1×3×1=9，
若第二次传球后，球不在甲的手中，则传球的方法数为：3×2×2×1=12，
而所有的传球方法数共有：3×3×3×3=81，
第4次仍传回到甲的概率是：
=，
故答案选 A．
点评：本题考查等可能事件的概率，体现分类讨论的数学思想．
分析：由题意知，第三次传球后，球不能在甲的手中，第四次传球后，球一定在甲的手中，而第二次传球后，球可在甲的手中，也可不在甲的手中．分类讨论，计算可得答案．
解答：第三次传球后，球不能在甲的手中，第四次传球后，球一定在甲的手中，而第二次传球后，
球可在甲的手中，也可不在甲的手中．
若第二次传球后，球在甲的手中，则传球的方法数为：3×1×3×1=9，
若第二次传球后，球不在甲的手中，则传球的方法数为：3×2×2×1=12，
而所有的传球方法数共有：3×3×3×3=81，
第4次仍传回到甲的概率是：
=，故答案选 A．
点评：本题考查等可能事件的概率，体现分类讨论的数学思想．
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A、
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B、
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C、
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D、
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