题目内容

设f（n）=2+2³+3⁵+…+2²ⁿ⁺³（n∈Z），则f（n）等于

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：先由等比数列的通项公式求出公比q，再根据条件求出项数，最后由等比数列前n项和公式求和f（n）即可．
解答：由题意知，f（n）是一个等比数列的和，公比为4，项数为n+2，
所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：本题考查等比数列的通项公式及前n项和公式．解答的易错点是等比数列项数的确定．

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A．