题目内容

已知向量 $数学公式$ =（2cosx，sin²x）， $数学公式$ =（2sinx，cos²x）（x∈R），且f（x）=| $数学公式$ |-| $数学公式$ |，则f（x）的最大值________．

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分析：利用向量模的公式，结合同角三角函数平方关系，化简函数，即可得到结论．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ =（2cosx，sin²x）， $\text{[math]}$ =（2sinx，cos²x）（x∈R），
∴f（x）=| $\text{[math]}$ |-| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1+cos²x-（1+sin²x）=cos2x，
∴f（x）的最大值为1
故答案为：1
点评：本题考查三角函数的最值，考查三角函数的化简，属于基础题．

A、相交	B、相切
C、相离	D、相交且过圆心

已知向量=（2cosx，sin2x），=（2sinx，cos2x）（x∈R），且f（x）=||-||，则f（x）的最大值________．

试题分类

已知向量 $数学公式$ =（2cosx，sin²x）， $数学公式$ =（2sinx，cos²x）（x∈R），且f（x）=| $数学公式$ |-| $数学公式$ |，则f（x）的最大值________．