Question

已知数列的前项和是二项式展开式中含奇次幂的系数和．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求的值．

Answer 1

（1）（2） 

试题分析：(1)解：记
令x = 1得：
令x =－1得：
两式相减得：，∴          4分
当n≥2时，
当n = 1时，，适合上式
∴                6分
(2)解：
注意到       8分
可改写为：

∴
故     10分
∴
       12分
            14分
点评：解决的关键是利用二项式定理来得到数列的通项公式，同时利用裂项法求和得到，属于中档题。