题目内容
若样本a1，a2，…，an的平均数为100，方差为3，则对于样本a1＋2，a2＋2，…，an＋2，下列结论正确的是
平均数为100，方差为3
平均数为102，方差为3
平均数为100，方差为5
平均数为102，方差为5
为了了解某市工人开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂
（Ⅰ）从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；
（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率.
【解析】本试题主要考查了统计和概率的综合运用。
第一问工厂总数为18+27+18=63，样本容量与总体中的个体数比为7/63=1/9…3分
所以从A，B，C三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2。
第二问设A1，A2为在A区中的抽得的2个工厂，B1，B2，B3为在B区中抽得的3个工厂，
C1，C2为在C区中抽得的2个工厂。
这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有1/2*7*6=32种。
随机的抽取的2个工厂至少有一个来自A区的结果有A1，A2），A1，B2），A1，B1），
A1，B3）A1，C2），A1，C1）， …………9分
同理A2还能给合5种，一共有11种。
所以所求的概率为p=11/21
若样本a1，a2，a3，a4，a5的方差是3，则样本2a1＋3,2a2＋3,2a3＋3,2a4＋3,2a5＋3的方差是
A.3 B.6 C.9 D.12
