Question

函数y=sinx与y=tanx的图象在[0，2π]上交点个数是

 

．

Answer 1

分析：利用x∈[0，

π

2

），sinx＜x＜tanx，结合函数的周期，即可得到函数y=sinx与y=tanx的图象在[0，2π]上交点个数．

解答：解：因为x∈（0，

π

2

），sinx＜x＜tanx，x=0时sinx=tanx=0，所以函数y=sinx与y=tanx的图象在[0，

π

2

）上有一个交点，在（

π

2

，

3π

2

）有一个交点，在（

3π

2

，2π]有一个交点，
所以函数y=sinx与y=tanx的图象在[0，2π]上交点个数是：3
故答案为：3

点评：本题是基础题，考查函数图象的交点的个数，考查绘图能力，基本知识的掌握情况．